Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 \\ 0 & 1 & - 3 \end{array}]$

Paso 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\sqrt{1 + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Paso 2.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 9 + 0^{2} + 1^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Paso 2.4

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\sqrt{1 + 4 + 9 + 0 + 1^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Paso 2.5

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\sqrt{1 + 4 + 9 + 0 + 1 + {(- 3)}^{2}}$

Paso 2.6

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 9}$

Paso 2.7

Suma $1$ y $4$ .

$\sqrt{5 + 9 + 0 + 1 + 9}$

Paso 2.8

Suma $5$ y $9$ .

$\sqrt{14 + 0 + 1 + 9}$

Paso 2.9

Suma $14$ y $0$ .

$\sqrt{14 + 1 + 9}$

Paso 2.10

Suma $14$ y $1$ .

$\sqrt{15 + 9}$

Paso 2.11

Suma $15$ y $9$ .

$\sqrt{24}$

Paso 2.12

Reescribe $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

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Paso 2.12.1

Factoriza $4$ de $24$ .

$\sqrt{4 (6)}$

Paso 2.12.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Paso 2.13

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{6}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$2 \sqrt{6}$

Forma decimal:

$4.89897948 \dots$